题目内容
（20分）
（1）如图，在水平地面上固定一个内侧长为L、质量为M的薄壁箱子。光滑的物块B的质量为m，长为
，其左端有一光滑小槽，槽内装有轻质弹簧。开始时，使B紧贴A1壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为Ep。现突然释放弹簧，滑块B被弹开。假设弹簧的压缩量较小，恢复形变所用的时间可以忽略。求滑块B到达A2壁所用的时间。
（2）a．现将箱子置于光滑的水平地面上而不固定，仍使B紧贴A1壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为Ep，整个系统处于静止状态。现突然释放弹簧，滑块B离开A1壁后，弹簧脱落并被迅速拿出箱子。求此时滑块B的速度v与箱子的速度V。
b．假设滑块B与A1壁和A2壁的碰撞过程中无机械能损失。试定量描述滑块B相对于地面运动的速度变化情况，并计算两次碰撞之间的时间间隔。
（1）
（2）a．
b．
【解析】
（1）当箱子固定时，弹簧的弹性势能释放转化为滑块B的动能，设滑块速度v0
①
滑块B到达A2壁所用的时间 
② （4分）
（2）a. 箱子置于光滑的水平地面上，弹簧释放后，箱子与滑块B的速度分别设为V和v，以向右为正方向
③
④
解得： 
⑤
⑥
另解： 
舍弃
（6分）
b.当滑块B与A2发生第一次碰撞后，箱子的速度变为V1，滑块B的速度变为v1
⑦
⑧
解得： ⑨
⑩
另解：
舍弃
由结果可以知道，滑块B与A2碰撞后，滑块B与箱子速度的大小不变，只改变方向。
同理，当滑块B再与A1碰撞后，各自的速度大小不变，只改变方向。
滑块B相对于地面以大小不变为
的速度做往返的运动。
滑块B两次碰撞之间的时间间隔
11
（10分）
优加精卷系列答案
如图，在水平雪地上，质量为M=25kg的小榕，坐在质量为，m=5kg的雪橇上，小岱用与水平方向成37°向上的拉力拉雪橇，拉力大小为F=100N，雪橇与地面间的动摩擦因数为μ=0.25，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
，其左端有一光滑小槽，槽内装有轻质弹簧。开始时，使B紧贴A1壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为Ep。现突然释放弹簧，滑块B被弹开。假设弹簧的压缩量较小，恢复形变所用的时间可以忽略。求滑块B到达A2壁所用的时间。
，其左端有一光滑小槽，槽内装有轻质弹簧。开始时，使B紧贴A1壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为Ep。现突然释放弹簧，滑块B被弹开。假设弹簧的压缩量较小，恢复形变所用的时间可以忽略。求滑块B到达A2壁所用的时间。
，其左端有一光滑小槽，槽内装有轻质弹簧。开始时，使B紧贴A1壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为Ep。现突然释放弹簧，滑块B被弹开。假设弹簧的压缩量较小，恢复形变所用的时间可以忽略。求滑块B到达A2壁所用的时间。