题目内容
【题目】2019年4月人类首张黑洞照片公布，再一次激起了人们对浩瀚宇宙深入探索的热情，经长期观测发现，宇宙中绕某恒星O运行的行星A可看成做匀速圆周运动，如图所示，行星A的轨道半径为
.周期为
，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔
时间发生一次最大的偏离（总体上行星仍然可看成匀速圆周运动）。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星在远离恒星方向的外侧与其共面的圆形轨道上可能还存在着一颗未知轨道半径的行星B（认为B近似做匀速圆周运动），已知
，则
（1）请说明A、B两行星的圆周运动方向是否相同；
（2）求行星B的轨道半径。
【答案】(1)不同(2)
【解析】
(1)假设转动方向相同，根据题意可得
，
方程无解，故转动方向相反，则
，
解得：
，故转动方向相反。
(2)根据以上分析可知：
，由开普勒第三定律得:
解得。
答：(1)不同(2)
应用题作业本系列答案
【题目】某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，所用实验装置如图甲所示，所用钩码质量均为30 g。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在表中。实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2。
(1)根据实验数据在图乙所示的坐标系中作出弹簧所受弹力大小与弹簧总长度之间的函数关系的图线________。
钩码质量/g | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 |
弹簧总长度/cm | 6.00 | 7.00 | 8.00 | 9.00 | 10.00 | 11.00 |
(2)该弹簧的自然长度为________cm；劲度系数k＝________N/m。
(3)若该弹簧所能承受的最大拉力(超过此值就不是弹性形变)为10.2 N，则弹簧的最大长度为Lm＝___cm。
(4)图线延长后与L＝5×10－2 m直线的交点的物理意义是___________________。
