竖直放置的平行金属导轨AB.CD上端接有电阻R.置于磁感应强度为B的匀强磁场中.磁场方向与导轨平面垂直.如图所示.一质量为m的金属杆ab横跨在平行导轨上.且ab与导轨接触良好.若ab杆在竖直向上的外力F作用下匀速上升.在不计金属杆ab与导轨电阻.不计摩擦的情况下.则A．拉力F所做的功等于电阻R上产生的热B．拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

竖直放置的平行金属导轨AB、CD上端接有电阻R，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，如图所示。一质量为m的金属杆ab横跨在平行导轨上，且ab与导轨接触良好。若ab杆在竖直向上的外力F作用下匀速上升，在不计金属杆ab与导轨电阻，不计摩擦的情况下，则

A．拉力F所做的功等于电阻R上产生的热
B．拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热
C．拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热及杆ab重力势能增加量的和
D．拉力F所做的功等于电阻R上产生的热及杆ab重力势能增加量和安培力做功的和

B

金属杆做匀速运动，外力F做的正功跟重力和安培力做的负功之和大小相等，即拉力F所做的功等于电阻R上产生的热，和金属杆增加的重力势能之和，故AD错误
拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热，故B正确C错误
故选B

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如图甲所示，一个足够长的U形金属管导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度为L="0.50" m.一根质量为m="0.50" kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节、竖直向上的匀强磁场中，ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为F_m="1.0" N，ab棒的电阻为R="0.10" Ω，其他各部分电阻均不计。开始时，磁感应强度B₀="0.50" T。
(1)若从某时刻(t=0)开始，调节磁感应强度的大小,使其以

="0.20" T/s的变化率均匀增加，求经过多长时间ab棒开始滑动.此时通过ab棒的电流大小和方向如何?
(2)若保持磁感应强度B₀的大小不变,从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力,使它以a="4.0" m/s²的加速度匀加速运动，推导出此拉力F_T的大小随时间t变化的函数表达式，并在图乙所示的坐标图上作出拉力F_T随时间t变化的F_T-t图线。

（14分）在地面附近的真空室中，水平平行虚线PQ、MN间有方向水平且垂直于纸面的匀强磁场，PQ与MN相距为2L。一个边长为L、质量为m的均匀金属框abcd，总电阻为R，处于竖直面内，ab边距PQ为L。让金属框由静止开始下落，运动中保证金属框始终在竖直平面内且ab边与PQ平行，当金属框ab边刚进入磁场，金属框即开始做匀速运动。已知重力加速度为g，求

（1）匀强磁场的磁感应强度B
（2）金属框从开始运动至其ab边刚要出磁场的过程中，金属框产生的焦耳热Q
（3）金属框ab边刚要出磁场时的速度v

如图所示，PQ、MN是两条平行金属轨道，轨道平面与水平面的夹角为θ，轨道之间连接电阻R。在空间存在方向垂直于轨道平面的匀强磁场。金属杆ab以一定的初速度沿轨道从底端上滑的过程中，金属棒克服重力做功W₁，动能的减小量为ΔE，回路中的电流产生的热量为Q₁，金属杆与轨道间摩擦产生的热量为Q₂。则下列关系式中正确的是（）
W₁＋Q₁＝ΔE＋Q₂ B．W₁＋ΔE＝Q₁＋Q₂ C．W₁－ΔE＝Q₁＋Q₂ D．W₁＋Q₁＝ΔE－Q₂

（10分）如图甲所示, 两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L＝0.2m，一端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计．整个装置处于竖直向上的大小为B＝0.5T的匀强磁场中．现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图象如图乙所示．（取重力加速度g=10m/s²）求：

（1）t＝10s时拉力的大小．
（2）t＝10s时电路的发热功率．

如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距l=0.50m，一端接有阻值R=1.0Ω的电阻。质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻r=0.25Ω。整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。t=0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始沿斜面向上运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电

阻忽略不计，g取10m/s²，求：
（1）4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小；
（2）4.0s末力F的瞬时功率。

如图所示，用铝板制成“U”形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，让整个装置在水平方向的磁场中向左以速度V匀速运动，若悬线拉力为F，则

A．悬线竖直，F=mg

B．悬线竖直，F＜mg

C．适当选择V的大小可使F=0

D．因条件不足，F与mg的大小关系无法确定

某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受电场力恰好是磁场对它作用力的3倍．若电子电量为e，质量为m，磁感应强度为B．那么，电子运动的角速度可能是（）

A．4Be/m B．3Be/m C．2Be/m D．Be/m

如图所示，两条足够长的光滑平行金属导轨水平放置，导轨所在的区域有垂直导轨平面的匀强磁场（图中未画出）。两导体棒a、b质量分别为m_a、

m_b；电阻分别为R_a、R_b（导轨电阻不计），初始时导体棒a、b均垂直于导轨静止放置，某一瞬时给b一个垂直于棒向右的冲量I，使其沿导轨向右运动，待运动稳定后，求：这一过程中导体棒a中产生的焦耳热。