Question

某探究小组设计了如下的探究橡皮筋的弹性势能与拉长量之间关系的实验：将一块长放在桌面上调至水平，橡皮筋一端固定在墙上，另一端被静止的小车拉长d，小车释放后沿长木板运动，带动穿过打点计时器的纸带，如图1所示．打点计时器电源频率为50Hz，小车质量为0.2kg，实验进行了三组，各次小车由静止开始运动的位置不同（即橡皮筋的拉长量d不同），分别打出纸带，选择了三种类型的纸带如图2所示（图中最下面的是直尺）．
（1）根据纸带数据完成以下表格，其中V_max为小车橡皮筋拉动的最大速度：

实验序号	1	2	3
dn（cm）	5	10	20
Vmax（m/s）

（2）橡皮筋的弹性势能E_p与橡皮筋拉长量d之间的函数关系式是E_p=

 

．
（3）要减少实验误差，该设计可改进的措施是

 

．

Answer 1

分析：（1）当小车匀速运动时，速度最大，由图小车匀速运动的位移和对应的时间，由v=

x

t

求出最大速度；
（2）对于小车和橡皮筋组成的系统机械能守恒，橡皮筋弹性的减小等于小车动能的增加，根据表格数据分析弹性势能E_p与橡皮筋拉长量d之间的函数关系式；
（3）实际上小车会受到摩擦力作用，系统的机械能不守恒，为减小摩擦力影响，应平衡摩擦力．

解答：解：（1）对于第1组：由刻度尺读出小车匀速运动的位移为x=32.0cm-12.0cm=20.0cm=0.2m，所用时间为t=5×0.02s=0.1s，则最大速度v_max=

x

t

=2.00m/s；
同理得到，第2组最大速度为4.00m/s，第3组最大速度为8.00m/s；
（2）根据系统的机械能守恒得：E_p=

1

2

m

v

2 max

，E_p与v_max平方成正比．由表格看出，v_max与d成正比，则得E_p与d²成正比，设比例系数为k，则有E_p=kd²．
根据第1组数据得：E_p=

1

2

m

v

2 max

=

1

2

×0.2×22J=0.4J，则k=

Ep

d2

=

0.4

(5×10-2)2

=160，则得E_p=160d²．
（3）实验中小车会受到摩擦力作用，系统的机械能不守恒，为减小摩擦力影响，应平衡摩擦力，做法是：实验前应将木板左端垫高些，直到小车不受拉力时能沿木板匀速运动．
故答案为：
（1）2.00，4.00，8.00
（2）E_p=160d²．
（3）实验前应将木板左端垫高些，直到小车不受拉力时能沿木板匀速运动．

点评：本题考查了基本的读数能力，实验的原理是机械能守恒定律，实验中为减小摩擦力的影响，减小实验误差，需要平衡摩擦力．