题目内容

(10分)设想宇航员完成了对火星的考察,乘坐返回舱返回绕火星做圆周运动的轨道舱,为了安全,返回舱与轨道舱对接时必须具有相同的速度,已知返回舱返回时需要克服火星的引力做功为,返回舱与人的总质量为m,火星表面的加速度为g,火星的半径为R,轨道舱中心到火星中心的距离为r,不计火星表面的空气及火星自传的影响,则宇航员乘坐返回舱从火星表面返回轨道舱至少需要获得多少能量?

(10分)

       解:宇航员与轨道舱在火星表面:                     (2分)

       设轨道舱的质量为,速度大小为v,                     (2分)

       宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时必须具有的动能

                                    (2分)

       返回舱返回时需要克服火星的引力做功为:,              (2分)

       返回舱返回轨道舱至少需要获得能量    (2分)

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