题目内容
如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆、轻绳两端拴有两个质量均为m的小球a和b(可视为质点)，Oa段的长度为L1，Ob段的长度为L2，且L1>L2，球a置于地面，球b被拉到与细杆水平的位置，在绳刚拉直时放手，小球b从静止状态向下摆动，当球b摆到最低点时，恰好与球a在同一水平位置发生碰撞并粘合在一起，设碰撞时间极短，往后两球以O点为圆心做圆周运动，若已知碰前瞬间球a的速度大小为va，方向竖直向上，轻绳不可伸长且始终处于绷紧状态，求：
(1)球b在碰撞前瞬间的速度大小；
(2)两小球粘合后做圆周运动时绳中张力的大小；
(3)两球在碰撞过程中，合外力对球a施加的冲量。
(1)对a、b系统有：mgL1=2mg(L1-L2)/2+mvb2/2+mva2/2 ① 解得：vb=
② (2)当球b运动到最低点时，其竖直方向的速度与va大小相等，方向相反(因为绳长不变)，球b在水平方向的速度vbx=
③ 球b与球a在水平方向碰撞，有：mvbx=2mv ④ 绳中张力T由牛顿第二定律有：T-mg=mv2/[(L1+L2)/2] ⑤ 由②③④⑤得：T=mg+(gL2-va2)/(L1+L2) (3)在碰撞过程中，对球a有：I=m
=m
冲量与水平方向的夹角θ=arctan
② (2)当球b运动到最低点时，其竖直方向的速度与va大小相等，方向相反(因为绳长不变)，球b在水平方向的速度vbx= ③ 球b与球a在水平方向碰撞，有：mvbx=2mv ④ 绳中张力T由牛顿第二定律有：T-mg=mv2/[(L1+L2)/2] ⑤ 由②③④⑤得：T=mg+(gL2-va2)/(L1+L2) (3)在碰撞过程中，对球a有：I=m=m 冲量与水平方向的夹角θ=arctan 
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如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球，球a置放于地面，球b被拉到与细杆同一水平的位置，在绳刚被拉直时放手，使球b从静止状态向下摆动．设两球质量相等，则球a刚要离开地面时，跨越细杆的两段绳之问的夹角为（ ）
（2004?南京三模）如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球．球a置于地面，球b被拉到与细杆同一水平的位置．在绳刚拉直时放手，使球b从静止状态向下摆动．当摆到Ob段轻绳与竖直方向的夹角为60°时，球a刚要离地，求球a质量与球b质量之比．（已知图中Ob段的长度小于Oa段的长度）
