题目内容
如图所示，在水平向左、电场强度为E的匀强电场中，竖直固定着一根足够长的粗糙绝缘杆，杆上套着一个质量为m、带有电荷量-q的小圆环，圆环与杆间的动摩擦因数为μ．（1）由静止释放圆环，圆环沿杆下滑，求圆环下滑过程中受到的摩擦力f；
（2）若在匀强电场E的空间内再加上磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆环仍由静止开始沿杆下滑．求：
①圆环刚开始运动时加速度a0的大小；
②圆环下滑过程中的最大动能Ek．
分析：（1）根据受力分析和f=μN解答．
（2）根据受力分析和牛顿第二定律解答．
（2）根据受力分析和牛顿第二定律解答．
解答：解：
（1）在水平方向圆环受到的弹力N=qE
则摩擦力f=μN=μqE
（2）①圆环刚开始运动时不受洛伦兹力，因此，摩擦力大小f=μqE
在竖直方向，由牛顿第二定律 mg-μqE=ma0
解得a 0=
②当重力与滑动摩擦力平衡时，圆环速度最大，动能最大．
即mg=μ（qvmB-qE）
最大速度vm=
最大动能Ek=
m
=
答：（1）由静止释放圆环，圆环沿杆下滑，圆环下滑过程中受到的摩擦力f=μqE；
（2）若在匀强电场E的空间内再加上磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆环仍由静止开始沿杆下滑，
①圆环刚开始运动时加速度大小为a 0=
；
②圆环下滑过程中的最大动能Ek=
．
（1）在水平方向圆环受到的弹力N=qE则摩擦力f=μN=μqE
（2）①圆环刚开始运动时不受洛伦兹力，因此，摩擦力大小f=μqE
在竖直方向，由牛顿第二定律 mg-μqE=ma0
解得a 0=
| mg-μqE |
| m |
②当重力与滑动摩擦力平衡时，圆环速度最大，动能最大．
即mg=μ（qvmB-qE）
最大速度vm=
| mg+μqE |
| μqB |
最大动能Ek=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 m |
| m(mg+μqE)2 |
| 2μ2q2B2 |
答：（1）由静止释放圆环，圆环沿杆下滑，圆环下滑过程中受到的摩擦力f=μqE；
（2）若在匀强电场E的空间内再加上磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆环仍由静止开始沿杆下滑，
①圆环刚开始运动时加速度大小为a 0=
| mg-μqE |
| m |
②圆环下滑过程中的最大动能Ek=
| m(mg+μqE)2 |
| 2μ2q2B2 |
点评：解决此题的关键是会受力分析，会根据运动状态找临界条件，知道速度最大时，加速度为零．
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