Question

一级方程式（F₁）汽车大赛中，冠军舒马赫驾驶着一辆总质量是M （M约1.5吨）的法拉利赛车经过一半径为R的水平弯道时的速度为v．工程师为提高赛车的性能，都将赛车形状设计得使其上下方空气存在一个压力差――气动压力（行业术语），从而增大了赛车对地面的正压力，行业中将正压力与摩擦力的比值称为侧向附着系数，用η表示．为使上述赛车转弯时不致侧滑，则:

   （1）所需的向心力为多大？ 

   （2）所需的摩擦力为多大？ 

   （3）所需的气动压力为多大？

Answer 1

（1）由题意得赛车转弯时所需的向心力为：F = M ．

（2）赛车转弯时所需的向心力由地面的摩擦力提供，即f = F = M ．

（3）设赛车受到的气动压力为N，受到地面的支持力为N′，则：N′= N + Mg  ．

     由题知  η =          解得：N = ηM - Mg