题目内容

（2006?盐城二模）用如图甲所示的电路测定未知电阻Rx的值．电源内阻可忽略不计，R为电阻箱．
（1）若电源电动势E已知，电压表上的电流可忽略，要测得Rx的值，R至少需要取
1
1
 个数值，请写出Rx的表达式Rx=
U
E-U
R
U
E-U
R
  （用E和能读出的物理量表示）．
（2）若电源电动势E未知，电压表上的电流可忽略，要测得Rx的值，R至少需要取
2
2
 个数值．
（3）若电源电动势E未知，电压表上的电流不可忽略，某学生利用如图乙所示电路测Rx．    
具体做法如下：闭合电键S1，先将电键S2和a相连，把电阻箱的电阻调到R，记下电压表示数U1；再将电键S2和b相连（电阻箱的电阻仍为R），记下电压表示数U2．最后作下列计算：
当S2接b时
电阻箱上的电压U=U2       ①
电阻箱上电流I=
U2
R
        ②
Rx上电流Ix=I             ③
Rx上电压Ux=U1            ④
解得Rx=
Ux
Ix
=
U1R
U2
         ⑤
请指出此学生在计算过程中错在哪里？
③④两步错误，③错在
R
 
x
上电流应加上电压表的电流；④错在当
s
 
2
接在b时，
R
 
x
上的电压应大于
s
 
2
接在a时电压表与
R
 
x
的并联电压
U
 
1
．
③④两步错误，③错在
R
 
x
上电流应加上电压表的电流；④错在当
s
 
2
接在b时，
R
 
x
上的电压应大于
s
 
2
接在a时电压表与
R
 
x
的并联电压
U
 
1
．
．
分析：根据闭合电路欧姆定律可知，（1）题在E已知时一个方程即可解出
R
 
x
，即R只需要1个值；若E未知时，应需要两个方程才能解出
R
 
x
，即R需要2个值；（3）题关键是要考虑电压表内阻的影响，根据电路图可知③式错在未考虑通过电压表的电流，④式错在
s
 
2
接在b
R
 
x
两端电压应大于
s
 
2
接在a时
R
 
x
与电压表的并联电压．
解答：解：（1）由E=U+
U
R
 
x
R可知，若E、U、R已知可解出
R
 
x
的值，故R至少需要一个值，且解得
R
 
x
=
U
E-U
R
（2）若电源电动势E未知，电压表上的电流可忽略，则应根据E=
U
 
1
+
U
 
1
R
 
x
R
 
1
与E=
U
 
2
+
U
 
2
R
 
x
R
 
2
联立解出
R
 
x
，所以R至少取2个数值．
（3）由于通过电压表的电流不能忽略，说明电压表表示理想电压表，应考虑其内阻影响，设电压表内阻为
R
 
V
，则通过
R
 
x
的电流应为I=
U
 
2
R
+
U
 
2
R
 
V
，所以③错在
R
 
x
上电流应加上电压表的电流；根据串并联电路特点可知，当
s
 
2
接在b时，
R
 
x
上的电压应大于
s
 
2
接在a时电压表与
R
 
x
的并联电压
U
 
1
，所以④式错误．
故答案为（1）1，
U
E-U
R
       （2）2
       （3）③④两步错误，③错在
R
 
x
上电流应加上电压表的电流；④错在当
s
 
2
接在b时，
R
 
x
上的电压应大于
s
 
2
接在a时电压表与
R
 
x
的并联电压
U
 
1
．
点评：求解电路问题的关键是看清电路的连接情况，注意电表是否是理想电表，若不是理想电表，只需把电表当成一个电阻处理即可．
练习册系列答案
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h/cm 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 20.0 25.0
S/cm 11.0 15.0 19.0 22.0 23.0 22.5 17.0 6.5

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1
2
1
2
 H时，射程s最大．
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由S=v0
2h
g
知，在靠近水面处v0较小，而靠近底面处h较小，射出s都很小
由S=v0
2h
g
知，在靠近水面处v0较小，而靠近底面处h较小，射出s都很小
．
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2
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