Question

一物体沿直线从甲运动到乙，已知第1个三分之一位移物体以5km/h的速度完成，第2个三分之一位移物体以6km/h的速度完成，第3个三分之一位移物体以4km/h的速度完成，求该物体在全程上的平均速度大小．某同学给出解答如下：物体的平均速度为：

.

v

=

v1+v2+v3

3

=5km/h． 你认为他的解答对吗？如果不对，正确结果是多少？

Answer 1

不正确．求平均速度应由平均速度的定义求，即物体的位移和发生这段位移所用的时间的比，
而上述解答为三个速度的平均值，不是平均速度．
正确求解过程如下：
设甲、乙两地相距为x，物体通过第1、第2、第3个三分之一位移所用的时间分别为t₁、t₂、t₃，显然，总时间为t=t₁+t₂+t₃
于是：t1=

x

3v1

，t2=

x

3v2

，t3=

x

3v3

因此，物体在全程上的平均速度为：

.

v

=

x

t

=

x

t1+t2+t3

=

3v1v2v3

v1v2+v2v3+v1v3

=4.86km/h．
故答案为：不正确； 4.86km/h．