Question

最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（    ）

A.恒星质量与太阳质量之比

B.恒星密度与太阳密度之比

C.行星质量与地球质量之比

D.行星运行速度与地球公转速度之比

Answer 1

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解析：设太阳的质量为M，地球质量为m₁，地球绕太阳公转的轨道半径和速率分别为R₁、v₁，恒星质量为M′,行星质量为m₂,行星绕恒星运行的轨道半径和速率分别为R₂、v₂对地球：G=m₁R₁,M=

同理，恒星的质量M′=

故：

根据v=，所以：.