Question

用图示装置来验证动量守恒定律．质量为m_A的钢球A用细线悬挂于O点，质量为m_B的钢球B放在离地面高为H的小支柱上，O点到小球A的距离为L，小球释放前悬线伸直且悬线与竖直方向的夹角为α．小球A释放后到最低点与B发生正碰，碰撞后，B做平抛运动，A小球把轻杆指针OC推移到与竖直方向成夹角γ的位置，在地面上铺一张带有复写纸的白纸D．保持α角度不变，多次重复，在白纸上记录了多个B球的落地点．
（1）图中的s应该是B球处位置到

B球各次落地点所在最小圆的圆心

的水平距离．
（2）为了验证两球碰撞过程中动量守恒，需要测

m_A m_B L α γ s H

等物理量．
（3）用测得的物理量表示碰撞前后A球和B球的动量依次为P_A=

mA

2gL(1-cosα)

，P_B=

0

，P_A′=

mA

2gL(1-cosγ)

，P_B′=

mBs

g 2H

．

Answer 1

分析：A球下摆过程机械能守恒，根据守恒定律列式求最低点速度；球A上摆过程机械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后验证动量是否守恒即可．

解答：解：（1）图中的s应该是B球处位置到B球各次落地点所在最小圆的圆心的水平距离．
（2）小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
m_AgL（1-cosα）=

1

2

mAvA2-0，解得vA=

2gL(1-cosα)

．则PA=mA

2gL(1-cosα)

．
小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，
由机械能守恒定律得：-m_AgL（1-cosγ）=0-

1

2

mAvA′2，解得vA′=

2gL(1-cosγ)

，则PA′=mA

2gL(1-cosγ)

．
碰前小球B静止，则P_B=0；
碰撞后B球做平抛运动，水平方向：S=v_B′t，竖直方向H=

1

2

gt2，解得vB′=s

g 2H

，则PB′=mBs

g 2H

．
所以需要测量的物理量有m_A m_B L α γ s H．
故答案为：（1）B球各次落地点所在最小圆的圆心 
（2）m_A  m_B   L    α    γ   s   H 
（3）mA

2gL(1-cosα)

，0，mA

2gL(1-cosγ)

，mBs

g 2H

．

点评：本题解题的关键是要明确两小球的运动过程以及过程中机械能何时守恒，动量何时守恒．