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一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行.由于调度事故,在其后面有一列快车以72km/h的速度在同一轨道上同向驶来.快车司机发现货车时两车相距600m,他立即合上制动器刹车,但快车要滑行2km才能停下来.请你判断两车是否会相撞,并说明理由.
两车会相撞.
货车的速度v1=28.8km/h=8m/s
快车匀减速运动的初速度v20=72km/h=20m/s
刹车时的加速度a=
v2-v02
2x
=
0-202
2×2000
=-0.1m/s2

从快车刹车到两车速度相等所需的时间为t.由v2=v1,即v20+at=v1
20-0.1t=8,解得t=120s.
在此时间内,货车、快车的位移分别为:x1=v1t=8×120m=960m
x2=v20t+
1
2
at2=1680m

开始刹车时的两车相距x0=600m
可见x0+x1=600+960m=1560m<x2,所以两车会相撞.
答:两车会相撞.
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