Question

9．有一质量为4.0×10^-3kg 的带电小球用绝缘细线悬在空中，电荷量为1.0×10^-8C，由于空中存在匀强电场，小球静止时悬线与竖直方向成37°角．（取Sin37°=0.6，Cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）若匀强电场方向水平，求电场强度大小？细线拉力大小？
（2）若匀强电场方向未知，求电场强度的最小可能值？

Answer 1

分析 （1）对小球进行受力分析，根据共点力平衡求出电场力的大小．根据电场力的方向确定电场强度的方向．再根据E=$\frac{F}{q}$，求出电场强度的大小．
（2）根据共点力平衡电场强度的最小可能值以及方向．

解答 解：（1）对小球进行受力分析，由平衡知识可知电场力为：
F=mg•tan37°=4×10^-3×10×0.75N=0.03N；
根据E=$\frac{F}{q}$得：E=$\frac{0.03}{1×1{0}^{-8}}=3×1{0}^{6}$N/C；
（2）由矢量合成的方法可知，当小球受到的电场力的方向与绳子的方向垂直时，电场力最小，所以电场强度最小，此时：
电场力：F′=mgsin37°=4×10^-3×10×0.6N=0.024N；
电场强度：${E}_{m}=\frac{F′}{q}=\frac{0.024}{1×1{0}^{-8}}=2.4×1{0}^{6}$N/C
答：（1）若匀强电场方向水平，电场强度的大小是3×10⁶N/C；
（2）若匀强电场方向未知，电场强度的最小可能值是2.4×10⁶N/C

点评 解决本题的关键知道电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反．以及会正确进行受力分析，利用共点力平衡求解力．