Question

【题目】（题文）一质量m=2kg的小球套在一根足够长的固定直杆上，直杆与水平面的夹角θ=37°，AB为直杆上相距L=1.15m的两点．现对小球施加一竖直向上、大小F=40N的拉力，使小球从A点由静止开始向上运动，且拉力F作用t1=1s时间后撤去．已知杆与小球间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

(1)小球在拉力F作用下的加速度大小a1；

(2)小球上滑过程中距A点的最大距离Lm；

(3)从撤去拉力F到小球向下经过B点所用的时间t．

Answer 1

【答案】(1)；(2)1.2m；(3)1.2236s

【解析】

(1) 对小球，在平行斜面方向上有：（F-mg）sin37°-f=ma1，

垂直斜面方向上有：（F-mg）cos37°-N=0，

其中：f=μN，

联立解得：a1=2m/s2；

(2) 在第1s内，物体的末速度为：v1=a1t1=2m/s，

第1s的位移大小为：

1s后撤去拉力，减速上升过程，加速度为：

减速上升的位移大小为：

减速上升的时间为：

小球上滑过程中距A点的最大距离为：Lm=x1+x2=1.2m；

(3) 物体返回B点过程是加速，位移为：x3=1.2m-1.15m=0.05m；

加速度为：

根据位移公式，有：

故下降时间为：

故从撤去拉力F到小球向下经过B点所用的时间为：t=t2+t3=1.2236s。