题目内容
【题目】如图所示,两倾角为θ=45°、间距为L的光滑金属平行轨道,轨道间接有电阻R,导轨电阻不计,轨道平面处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。有一质量为m、长也为L、电阻为r的导体棒,从轨道上某处由静止开始下滑距离x时达最大速度。则从导体棒开始下滑到达到最大速度的过程中,求:
(1)通过导体棒的电荷量;
(2)导体棒中的最大电流;
(3)电路中产生的焦耳热。
【答案】(1)(2)
;(3)
【解析】
电量根据求解;导体棒下滑达到最大速度时,重力沿斜面下滑的分力与安培力平衡,据此结合法拉第电磁感应定律和欧姆定律可求最大电流和最大速度;根据系统的能量守恒求解焦耳热;
(1)根据法拉第电磁感应定律
联立解得:
(2)导体棒下滑达到最大速度时,重力沿斜面下滑的分力与安培力沿斜面的分力平衡,故有:
mgsinθ=BImLcosθ。
解得:
(3)导体棒下滑达到最大速度时,产生的感应电动势为:E=Blvm,由欧姆定律得棒中的电流值为:;
联立解得:
由根据能量守恒定律得:焦耳热Q=mgxsin450-mvm2
解得:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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