Question

【题目】宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者的连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因万有引力的作用吸引到一起．已知在某一“双星”系统中，两星球的质量比为1：2，则其半径之比R1：R2= ， 角速度之比ω1：ω2= ．

Answer 1

【答案】2：1；1：1
【解析】解：双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，则：ω1：ω2=1：1

对两天体，由万有引力提供向心力，可分别列出

G =m1ω2R2…①

G =m2ω2R2…②

所以 = =

即它们的轨道半径之比等于质量的反比

所以答案是：2：1，1：1

【考点精析】根据题目的已知条件，利用万有引力定律及其应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．