题目内容

【题目】如图所示,甲、乙圆盘的半径之比为12,两水平圆盘紧靠在一起,乙靠摩擦随甲不打滑转动.两圆盘上分别放置质量为m1m2的小物体,m1=2m2,两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同.m1距甲盘圆心rm2距乙盘圆心2r,此时它们正随盘做匀速圆周运动.下列判断正确的是( )

A. m1m2的线速度之比为14

B. m1m2的向心加速度之比为21

C. 随转速慢慢增加,m1先开始滑动

D. 随转速慢慢增加,m2先开始滑动

【答案】BC

【解析】试题分析:抓住两圆盘边缘的线速度大小相等,结合圆盘的半径关系得出两圆盘的角速度之比,从而根据向心加速度公式求出向心加速度之比.抓住最大静摩擦提供向心力求出发生滑动时的临界角速度,结合甲乙的角速度进行分析判断.

解:A、甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等,有:ω1R=ω22R,则得ω1ω2=21,所以物块相对盘开始滑动前,m1m2的角速度之比为21

根据公式:v=ωr,所以:.故A错误.

B、根据a=ω2r得:m1m2的向心加速度之比为 a1a2=ω12r):(ω222r=21,故B正确.

CD、根据μmg=mrω2=ma知,m1先达到临界角速度,可知当转速增加时,m1先开始滑动.故C正确,D错误.

故选:BC

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