Question

电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量(包括人)为m＝80kg，动力电源选用能量存储量为“36V 10Ah”(即输出电压为36V，工作电流与工作时间的乘积为10安培小时)的蓄电池(不计内阻)，所用电源的额定输出功率P＝180W，由于电动机发热造成的损耗(其它损耗不计)，自行车的效率为η＝80%。如果自行车在平直公路上行驶时所受阻力跟行驶速率和自行车对地面的压力的乘积成正比，即f＝kmgv，其中k＝5.0×10^－3s·m^－1，求：
(1)该自行车保持额定功率行驶的最长时间是多少？
(2)自行车电动机的内阻为多少？
(3)自行车在平直的公路上能达到的最大速度为多大？

Answer 1

(1)根据公式：P＝IU，I＝5A
再根据电池容量可得： t＝＝h＝2h
(2)P_热＝P－80%P＝I²r，r＝1.44Ω
(3)经分析可知，当自行车以最大功率行驶且达匀速时速度最大，因此有：
F_牵＝kmgv_m
而 F_牵＝
联立代入数据可得：v_m＝6m/s

略