题目内容

甲、乙两物体从同一地点沿同方向做直线运动，运动的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．在t₀时刻，甲、乙两个物体相遇

B．在t₀时刻，甲、乙两个物体相距最远

C．甲、乙两个物体相遇时v_乙＜2v_甲

D．甲、乙两个物体相遇时v_乙＞2v_甲

分析：在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，相遇表示同一时刻达到同一位置．

解答：

解：A、在t₀时刻，甲、乙两个物体速度相等，但没有相遇，故A错误；
B、在t₀时刻之前，甲的速度大于乙的速度，距离逐渐增大，在t₀时刻之后，乙的速度大于甲的速度，距离逐渐减小，所以在t₀时刻，甲、乙两个物体相距最远，故B正确；
C、若乙做匀加速运动，则相遇时，v_乙=2v_甲，由图象可知，乙的加速度越来越小，相遇时，v_乙＜2v_甲，故C正确，D错误；
故选BC

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．