题目内容

【题目】有同学想通过静电除尘的方法净化空气.她用玻璃圆桶密闭含灰尘的空气,圆桶的高和直径相等.方法一是:在圆桶顶面和底面间加上电压U,沿圆桶的轴线方向形成一个匀强电场,尘粒的运动方向如图甲所示;方法二是:在圆桶轴线处放一直导线,在导线与桶壁间加上的电压也等于U,形成沿半径方向的辐向电场,尘粒的运动方向如图乙所示.已知空气阻力与尘粒运动的速度成正比,即F=kv(k为一定值),假设每个尘粒的质量和带电荷量均相同,不计尘埃的重力,则( )

A. 两种方法中尘粒最终一定都做匀速运动

B. 两种方法下尘粒受到的电场力大小相等

C. 电场对单个尘粒做功的最大值相等

D. 乙容器中的尘粒不可能做匀速直线运动

【答案】CD

【解析】A、在甲中,粒子电场力方向与速度方向相同,做匀加速直线运动,在乙中,电场为发散状,故乙中粒子受力越来越小,故粒子做加速度减小的加速运动,故A错误

B、由U=Ed可得,由于距离d不同,故电场强度不相同,故每个粒子受电场力大小不相等,故B错误;

C、根据动能定理知,电场对单个尘粒做功的最大值都等于Uq,故C正确

D、乙中水平向与竖直向都有加速度,且变化不可能做匀速直线运动;故D正确;

故选CD

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