Question

甲、乙两卫星分别环绕地球做匀速圆周运动，已知甲、乙的周期比值为T₁：T₂=8：1，则两者的线速度之比V₁：V₂为（　　）

A．4：1

B．2：1

C．1：1

D．1：2

Answer 1

分析：卫星环绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式，由周期之比求出轨道半径之比，再求速率之比．

解答：解：卫星环绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有
     G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=m

v2

r

则得轨道半径之比为：

r1

r2

=

3	T 2 1 T 2 2

=

4

1

速率之比为

v1

v2

=

r2 r1

=

1

2

，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评：解决本题的关键掌握线速度周期与轨道半径的关系，运用万有引力与向心力知识求解．