题目内容

如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，下端连接一小球，小球与地面间的距离可以忽略（但小球不受地面支持力）且处于静止状态．在最低点给小球一沿水平方向的初速度，此时绳子恰好没断，小球在竖直平面内做圆周运动。假设小球到达最高点时由于绳子碰到正下方P处的钉子恰好断裂，最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上，重力加速度为g．试求：

(1)绳突然断开时小球的速度v；
(2)竖直方向上O与P的距离L．
（1）2（2）R/2

试题分析：小球飞出后做平抛运动，可求出速度大小，根据最高点、最低点合外力提供向心力可求解
（1）2R=(1/2)gt2 
V t="4R"  
得到v=2         
（2） 最低点：  F'向="T-mg=(mv02)/R"   
得到绳子承受的最大力为  T=7mg 
最高点：F向=T+mg=(mv2)/R'  
得到 R'=R/2即P到O的距离L=R/2
点评：本题是平抛运动和圆周运动相结合的典型题目，除了运用平抛运动和圆周运动的基本公式外，求速度的问题，动能定理不失为一种好的方法．
练习册系列答案
相关题目
静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是（        ）
A．物体立即获得加速度和速度
B．物体立即获得加速度，但速度仍为零
C．物体立即获得速度，但加速度仍为零
D．物体的速度和加速度都为零
如测图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是
A．绳的拉力小于A的重力
B．绳的拉力等于A的重力
C．绳的拉力大于A的重力
D．绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力
物体受到几个力作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中的一个力，它可能做   (　　)
A．匀速直线运动　　　　　B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动D．匀变速曲线运动
一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0时刻开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率和时间t1内的平均功率分别为(　　)
A．B．
C．D．
水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为Θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度h="1.0m." 一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10．（取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，运动员在运动过程中可视为质点）
 
①．求运动员沿AB下滑时加速度的大小a；
②．求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ；
③．保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′.
如图，质量为0．5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，g取10m／s。求：

（1）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少?
（2）当水杯在最高点速率V2=5m／s时，在最高点时，绳的拉力?
力F1作用在物体上产生的加速度a1=3m/s2，力F2作用在该物体上产生的加速度a2=4m/s2，则F1、F2同时作用在该物体上，产生的加速度大小不可能为（   ）
A．7m/s2 B．5m/s2C．1m/s2D．8m/s2
质量为1kg的物体静止于光滑水平面上．t=0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，第ls内F＝2N，第2s内F=1N.下列判断正确的是
A．2s末物体的速度是3m／sB．2s内物体的位移为3m
C．第1s末拉力的瞬时功率最大D．第2s末拉力的瞬时功率最大

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