题目内容
校广播站使用一台输出功率约为100 W的扩音机,通过总电阻为4 Ω的两根导线与较远处的四只喇叭相连.每只喇叭的电阻为16 Ω,额定功率为25 W.其余导线电阻不计,喇叭近似视为纯电阻用电器.
(1)要使导线消耗的电功率最小,四只喇叭彼此应该怎样连接?正确连接时,扩音机输出功率刚好100 W,求导线消耗的电功率.
(2)若扩音机的输出电压有效值为120 V,可将喇叭并联一起接在变压比适当的变压器副线圈上,再将变压器原线圈接在上述输电导线末端,使每只喇叭都得到额定功率.求变压器原副线圈的匝数比.
(1)要使导线消耗的电功率最小,四只喇叭彼此应该怎样连接?正确连接时,扩音机输出功率刚好100 W,求导线消耗的电功率.
(2)若扩音机的输出电压有效值为120 V,可将喇叭并联一起接在变压比适当的变压器副线圈上,再将变压器原线圈接在上述输电导线末端,使每只喇叭都得到额定功率.求变压器原副线圈的匝数比.
(1)串联 5.88 W (2)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120013911356.gif)
(1)要导线损耗功率小,有P损=I2R线,应使I最小,四只喇叭应串联,由P总=I2R线+4I2R得I2=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120013911539.gif)
P损=I2R线=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120013927604.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120013943465.gif)
(2)喇叭得到额定功率时,得到的电压U2=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120013958276.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120013974335.gif)
则变压器副线圈上电压为U2="20" V,变压器原线圈上电压U1="120" V-I1R线
其中I1由120I1=100+I12R线即120I1=100+I12×4得I1=(15-10
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120013989225.gif)
所以U1="120" V-0.86×4 V="116.56" V
因此变压器原副线圈匝数比
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120014005914.gif)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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