题目内容

15.美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”.天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在,证实了GW150914是两个黑洞并合的事件.GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞并合事件.假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动,且这两个黑洞的间距缓慢减小.若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响,则关于这两个黑洞的运动,下列说法正确的是(  )
A.这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
B.36倍太阳质量的黑洞比29倍太阳质量的黑洞运行的轨道半径小
C.这两个黑洞运行的线速度大小始终相等
D.随两个黑洞的间距缓慢减小,这两个黑洞运行的周期也在增大

分析 双星做匀速圆周运动具有相同的角速度,靠相互间的万有引力提供向心力,根据万有引力提供向心力公式以及线速度、向心加速度、角速度直接的关系判断即可.

解答 解:B、根据$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={m}_{1}^{\;}\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}{r}_{1}^{\;}$可得${m}_{2}^{\;}=\frac{4{π}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{G{T}_{\;}^{2}}{r}_{1}^{\;}$①
根据$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={m}_{2}^{\;}\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}{r}_{2}^{\;}$可得${m}_{1}^{\;}=\frac{4{π}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{G{T}_{\;}^{2}}{r}_{2}^{\;}$②
由①②知$\frac{{m}_{1}^{\;}}{{m}_{2}^{\;}}=\frac{{r}_{2}^{\;}}{{r}_{1}^{\;}}$,质量与轨道半径成反比,所以36倍太阳质量的黑洞轨道半径比29倍太阳质量的黑洞轨道半径小.故B正确;
A、根据$a={ω}_{\;}^{2}r$可知,角速度相等,质量大的半径小,所以质量大的向心加速度小,故A错误;
C、这两个黑洞共轴转动,角速度相等,根据v=ωr可以,质量大的半径小,所以质量大的线速度小.故C错误;
D、又:${m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}=\frac{4{π}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}({r}_{1}^{\;}+{r}_{2}^{\;})$=$\frac{4{π}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$
当${m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}$不变时,L减小,则T减小,即双星系统运行周期会随间距减小而减小,故D错误;
故选:B

点评 解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力,应用万有引力定律与牛顿第二定律即可正确解题,难度不大,属于基础题.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网