Question

通过《探究弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系》实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长（或压缩）量x成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同．已知一根原长为L₀、劲度系数为k₁的长弹簧A，现把它截成长为

2

3

L₀和

1

3

L₀的B、C两段，设B段的劲度系数为k₂、C段的劲度系数为k₃，关于k₁、k₂、k₃的大小关系，同学们做出了如下猜想．
甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k₁=k₂=k₃
乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以，k₁＜k₂＜k₃
丙同学：同一根弹簧截成的两段，越长劲度系数越大，所以，k₁＞k₂＞k₃
①为了验证猜想，可以通过实验来完成．实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有：

钩码、刻度尺

．
②为了验证猜想，可以通过实验来完成．如图是实验得到的图线．根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？

Answer 1

分析：①根据胡克定律列方程，确定待测量和实验器材；
②弹簧的劲度系数与弹簧长度成反比．

解答：解：①需要测量劲度系数，根据mg=kx，故需要钩码，还需要刻度尺测量伸长量；
②从图象可以看出，当伸长量一定时，ABC弹力之比为1：1.5：3，结合胡克定律F=kx可得，ABC劲度系数之比为1：1.5：3，由于长度之比为1：

2

3

：

1

3

，劲度系数与长度成反比；
故答案为：①钩码、刻度尺；②弹簧的劲度系数与长度成反比．

点评：本题关键明确实验原理，也可以通过胡克定律进行理论探究，基础题．