题目内容
【题目】如图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一长为R的悬线一端系一个质量为m小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确是（ ）
A．小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为（M+6m）g
B．小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为Mg
C．小球在a、b、c三个位置台秤的示数相同
D．小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态
【答案】AC
【解析】
试题分析：小球恰好能通过圆轨道最高点，在最高点，细线中拉力为零，由圆周运动公式：
，解得：
,小球从最高点运动到最低点，由动能定理： 
，在最低点，由牛顿第二定律：
，联立解得细线中拉力F=6mg．小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为N=Mg+F=（M+6m）g，选项A正确；小球运动到最高点时，细线中拉力为零，台秤的示数为Mg，但是不是最小，当小球处于如图所示状态时，设其速度为v1，由牛顿第二定律有: 
, 解得悬线拉力: 
, 其分为：
，当cosθ=0．5，即θ=60°时，台秤的最小示数为
，故 B错误；小球在a、b、c三个位置，小球均处于完全失重状态，台秤的示数相同，选项C正确；人没有运动，不会有超重失重状态，故D错误。所以AC正确，BD错误。
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