Question

如图所示，在离地高H处，小球A以速度v₁水平抛出，与此同时，地面上小球B以速度v₂竖直上抛，两球在空中相遇．则（　　）

A．从它们抛出到相遇所需的时间是H/v₂

B．它们在H/2处相遇

C．两球抛出时的水平距离为Hv₁/v₂

D．两球相遇时速度大小相同

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住相遇时竖直位移之和等于H求出运动的时间，从而求出两球抛出时的水平距离．

解答：解：A、设经过t时间相遇，则

1

2

gt2+v2t-

1

2

gt2=H，解得t=

H

v2

．故A正确．
B、相遇时A球下降的高度h=

1

2

gt2=

gH2

2v22

．故B错误．
C、两球之间的水平距离x=v1t=

Hv1

v2

．故C正确．
D、两球相遇时，A球竖直分速度为

Hg

v2

，则A球的速度大小为

v12+ H2g2 v22

，B球的速度大小为v2-

Hg

v2

，两速度大小不等．故D错误．
故选AC．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．