题目内容

12.如图,用竖直向下的力将正方体木块缓慢地压入池中,木块边长为a,求从开始到木块恰好全部浸入水中浮力所做的功.已知水的密度为ρ,重力加速度为g.

分析 根据浮力公式得出浮力与木块向下的位移的关系,求浮力的平均值,再由功的公式求解浮力所做的功.

解答 解:设木块向下的位移大小为x时,所受的浮力大小为F.则有:
F=ρa2xg∝x
所以从开始到木块恰好全部浸入水中浮力的平均值为:
$\overline{F}$=$\frac{0+ρ{a}^{3}g}{2}$=$\frac{ρ{a}^{3}g}{2}$
浮力所做的功为:
W=-Fa=-$\frac{ρ{a}^{4}g}{2}$
答:浮力所做的功为-$\frac{ρ{a}^{4}g}{2}$.

点评 解决本题时,要明确浮力是变力,必须根据浮力的平均值来求浮力做功.本题也可以作出F-x图象,根据“面积”求浮力做的功.

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