Question

12．如图，用竖直向下的力将正方体木块缓慢地压入池中，木块边长为a，求从开始到木块恰好全部浸入水中浮力所做的功．已知水的密度为ρ，重力加速度为g．

Answer 1

分析 根据浮力公式得出浮力与木块向下的位移的关系，求浮力的平均值，再由功的公式求解浮力所做的功．

解答 解：设木块向下的位移大小为x时，所受的浮力大小为F．则有：
F=ρa²xg∝x
所以从开始到木块恰好全部浸入水中浮力的平均值为：
$\overline{F}$=$\frac{0+ρ{a}^{3}g}{2}$=$\frac{ρ{a}^{3}g}{2}$
浮力所做的功为：
W=-Fa=-$\frac{ρ{a}^{4}g}{2}$
答：浮力所做的功为-$\frac{ρ{a}^{4}g}{2}$．

点评 解决本题时，要明确浮力是变力，必须根据浮力的平均值来求浮力做功．本题也可以作出F-x图象，根据“面积”求浮力做的功．