题目内容

【题目】如图,足够长的光滑平行导轨水平放置,电阻不计,MN部分的宽度为2lPQ部分的宽度为l,金属棒ab的质量分别为2mm,其电阻大小分别为2RRab分别在MNPQ上,垂直导轨相距足够远,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感强度为B,开始a棒向右速度为v0b棒静止,两棒运动时始终保持平行且a总在MN上运动,b总在PQ上运动,求ab最终的速度。

【答案】va=v0/3,vb=2v0/3

【解析】

两棒的受力分析如图所示。A棒在安培力作用下减速,b棒在安培力作用下加速,当加速度减为零时一起做匀速运动。设a、b做匀速运动的速度分别为va、vb

从开始到刚匀速运动的过程知,对a、b分别由动量定理得:

又任意时刻,两棒受安培力均为2倍关系,所以有:

联立解得:va=v0/3,vb=2v0/3

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