题目内容
【题目】如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为I.整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻.求:
(1)磁感应强度的大小B;
(2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小v;
(3)流经电流表电流的最大值Im .
【答案】
(1)解:电流稳定后,导体棒做匀速运动,安培力与重力平衡,则有BIL=mg ①解得B= ②
答:磁感应强度的大小B是 ;
(2)解:感应电动势E=BLv③
感应电流I= ④
由②③④式解得v= .
答:电流稳定后,导体棒运动速度的大小v是 ;
(3)解:由题意知,导体棒刚进入磁场时的速度最大,产生的感应电流最大,设最大速度为vm.
对于自由下落的过程,根据机械能守恒得:mgh=
感应电流的最大值Im= =
代入解得,Im=
答:流经电流表电流的最大值Im是
【解析】(1)电流稳定后,导体棒做匀速运动,安培力与重力平衡,根据安培力公式可以直接求解磁感应强度。
(2)根据右手定则先写出感应电动势的表达式,再利用欧姆定律求出感应电流,代入可求出速度。
(3)导体棒刚进入磁场时的速度最大,产生的感应电流最大,自由下落的过程,机械能守恒减少的重力势能全部转化为动能,利用安培力公式求出最大电流。
【考点精析】关于本题考查的电磁感应现象和电磁感应与电路,需要了解电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果回路闭合,则有感应电流,回路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流;用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向;画等效电路;运用全电路欧姆定律,串并联电路性质,电功率等公式联立求解才能得出正确答案.