题目内容
【题目】如图所示,为半径
的
光滑圆弧轨道,下端
恰与小车右端平滑对接。小车质量
,车长
,车上表面距地面的高度
,现有一质量
的滑块,由轨道顶端无初速度释放,滑到
端后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数
,当车运动了
时,被地面装置锁定(
取
)。试求:
(1)滑块到达端时,轨道对它支持力的大小;
(2)车被锁定时,车右端距轨道端的距离;
(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】
(1)至
过程,由机械能守恒得
在点,由牛顿第二定律得
解得。
(2)设滑块滑上小车后经过时间与小车速度相同,共同速度大小为
对滑块有:,
对小车有:,
解得,因
故滑块与小车同速后,小车继续向左匀速行驶了,则小车右端距
端的距离为
解得。
(3)。
解得
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