Question

如下图所示，实线是一列简谐横波某时刻的波形，虚线是经过0.5s后的波形。已知波的周期为T，而且0.25s＜T＜0.5s，下列说法中正确的是

                                                        

A．当波向x轴的正方向传播时，该波的波速为10m/s；当波向x轴的负方向传播时，该波的波速为14m/s

       B．当波向x轴的负方向传播时，在这0.5s内，x＝1m处的质点M通过的路程为10cm

       C．当波向x轴的正方向传播时，x＝1m处的质点M和x＝2.5m处的质点N在这0.5s内的路程相等

       D．当t＝0.1s时，x＝1m处的质点M的位移一定是0

Answer 1

A

【解析】因0.25s＜T＜0.5s，所以波传播的距离λ＜Δx＜2λ。当波向x轴的正方向传播时，在0.5s内传播的距离为5m，波速为10m/s。当波向x轴的负方向传播时，在0.5s内传播的距离为7m，波速为14m/s，A正确；当波向x轴的负方向传播时，0.5s为四分之七周期，x＝1m处的质点M通过的路程为14cm，B错误；当波向x轴的正方向传播时，0.5s为四分之五周期，因x＝2.5m处的质点N在初始时刻的位置为非特殊位置，所以两者的路程不相等，C错误；因波的传播方向不定，所以0.1s不一定是四分之一周期，所以x＝1m处的质点M的位移不一定是0，D错误。

【点评】波的周期性、双向性，结合限制条件是解决波的问题的关键。另需注意振动质点在四分之一周期内的路程与起始位置有关。