Question

观察发现,物体从高空下落一段时间后便匀速下落,这个匀速下落的速度称为“收尾速度”.已知相同环境下,球形物体的收尾速度仅与球的质量和半径有关.下表是某研究小组测得的实验数据:

小球编号	1	2	3
小球质量/(×10-6kg)	2	5	45
小球半径/(×10-3 m)	1	1	3
收尾速度/（m·s-1）	16	40	40

通过分析，小球匀速下落时所受阻力F_f与小球半径r，及小球速度v的关系式（用字母表示）为____________，比例系数等于____________N·s/m³

Answer 1

F_f=Kvr²    1.25

解析：当小球所受阻力等于重力时即F_f=mg，达到收尾速度；由编号1，2可知，收尾速度与小球质量成正比，即v∝mg;由编号2，3的小球可得，，即收尾速度与小球半径的平方成反比，因此有v=,即F_f=Kvr²,K==1.25.