ÌâÄ¿ÄÚÈÝ
5£®ÈçͼËùʾ£¬ÖÊÁ¿M=2$\sqrt{3}$kgµÄľ¿éAÌ×ÔÚˮƽ¸ËÉÏ£¬²¢ÓÃÇáÉþ½«Ä¾¿éÓëÖÊÁ¿m=$\sqrt{3}$kg µÄСÇòBÏàÁ¬£®½ñÓøúˮƽ·½Ïò³É¦Á=30¡ã µÄÁ¦F=10$\sqrt{3}$NÀ×ÅÇò´ø¶¯Ä¾¿éÒ»ÆðÏòÓÒÔÈËÙÔ˶¯£¬Ô˶¯ÖÐA¡¢BÏà¶ÔλÖò»±ä£¬È¡g=10m/s2£®Ç󣺣¨1£©Ô˶¯¹ý³ÌÖÐÇáÉþÓëˮƽ·½Ïò¼Ð½Ç£»
£¨2£©Ô˶¯Óëˮƽ¸Ë¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòËØ£»
£¨3£©µ± Ϊ¶à´óʱ£¬Ê¹ÇòºÍľ¿éÒ»ÆðÏòÓÒÔÈËÙÔ˶¯µÄÀÁ¦×îС£¿
·ÖÎö MºÍm·Ö±ð´¦ÓÚƽºâ״̬£¬¶ÔmÊÜÁ¦·ÖÎöÓ¦ÓÃƽºâÌõ¼þ¿ÉÇóµÃ¦ÈµÄÊýÖµ£¬ÔÙ¶ÔMÊÜÁ¦·ÖÎöÓ¦ÓÃƽºâÌõ¼þ¿ÉÇóµÃľ¿éÓëˮƽ¸Ë¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊý£¬×îºó¶ÔÕûÌåÊÜÁ¦·ÖÎö±íʾ³öÀÁ¦FµÄ±í´ïʽ£¬ÌÖÂÛ×îСֵ¼´¿É£®
½â´ð ½â£º£¨1£©¶ÔСÇòB½øÐÐÊÜÁ¦·ÖÎö£¬ÉèϸÉþ¶ÔNµÄÀÁ¦ÎªTÓÉƽºâÌõ¼þ¿ÉµÃ£º
Fcos30¡ã=Tcos¦È£¬Fsin30¡ã+Tsin¦È=mg
´úÈëÊý¾Ý½âµÃ£ºT=10$\sqrt{3}N$£¬tan¦È=$\frac{\sqrt{3}}{3}$£¬¼´£º¦È=30¡ã
£¨2£©¶ÔM½øÐÐÊÜÁ¦·ÖÎö£¬ÓÉƽºâÌõ¼þÓÐ
FN=Tsin¦È+Mg
f=Tcos¦È
f=¦ÌFN
½âµÃ£º$¦Ì=\frac{\sqrt{3}}{5}$
£¨3£©¶ÔM¡¢NÕûÌå½øÐÐÊÜÁ¦·ÖÎö£¬ÓÉƽºâÌõ¼þÓУº
FN+Fsin¦Á=£¨M+m£©g
f=Fcos¦Á=¦ÌFN
ÁªÁ¢µÃ£ºFcos¦Á=¦Ì£¨M+m£©g-¦ÌFsin¦Á
½âµÃ£º$F=\frac{¦Ì£¨M+m£©g}{cos¦Á+¦Ìsin¦Á}$
Á$sin¦Â=\frac{1}{\sqrt{1+{¦Ì}^{2}}}$£¬cos¦Â=$cos¦Â=\frac{¦Ì}{\sqrt{1+{¦Ì}^{2}}}$£¬¼´£ºtan¦Â=$\frac{1}{¦Ì}$Ôò£º$F=\frac{¦Ì£¨M+m£©g}{£¨sin¦Âcos¦Á+cos¦Âsin¦Á£©\sqrt{1+{¦Ì}^{2}}}$=$F=\frac{¦Ì£¨M+m£©g}{sin£¨¦Â+¦Á£©\sqrt{1+{¦Ì}^{2}}}$
ËùÒÔ£ºµ±¦Á+¦Â=90¡ãʱFÓÐ×îСֵ£®ËùÒÔ£ºtan¦Á=¦Ì=$\frac{\sqrt{3}}{5}$ʱFµÄÖµ×îС£®¼´£º¦Á=arctan$\frac{\sqrt{3}}{5}$£®
´ð£º£¨1£©Ô˶¯¹ý³ÌÖÐÇáÉþÓëˮƽ·½Ïò¼Ð½Ç¦ÈΪ30¡ã£»
£¨2£©Ä¾¿éÓëˮƽ¸Ë¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊýΪ$\frac{\sqrt{3}}{5}$£»
£¨3£©µ±¦Á=arctan$\frac{\sqrt{3}}{5}$ʱ£¬Ê¹ÇòºÍľ¿éÒ»ÆðÏòÓÒÔÈËÙÔ˶¯µÄÀÁ¦×îС£®
µãÆÀ ±¾ÌâΪƽºâÌõ¼þµÄÓ¦ÓÃÎÊÌ⣬ѡÔñºÃºÏÊʵÄÑо¿¶ÔÏóÊÜÁ¦·ÖÎöºóÓ¦ÓÃƽºâÌõ¼þÇó½â¼´¿É£¬ÄѵãÔÚÓÚÑо¿¶ÔÏóµÄÑ¡ÔñºÍÓ¦ÓÃÊýѧ·½·¨ÌÖÂÛÀÁ¦FµÄ×îСֵ£¬ÄѶȲ»Ð¡£¬ÐèҪϸϸƷζ£®
A£® | Ò»¶¨ÊÇÇòÏÈÂäÔÚбÃæÉÏ | |
B£® | ¿ÉÄÜÊÇaÇòÏÈÂäÔÚ°ëÔ²¹ìµÀÉÏ | |
C£® | µ±v0£¾$\frac{2\sqrt{10gR}}{5}$ʱ£¬Ò»¶¨ÊÇaÇòÏÈÂäµ½°ëÔ²¹ìµÀÉÏ | |
D£® | µ±v0£¼$\frac{4\sqrt{3gR}}{5}$ʱ£¬Ò»¶¨ÊÇbÇòÏÈÂäÔÚбÃæÉÏ |
A£® | ±íÑÝÎ赸µÄÔ˶¯Ô± | B£® | ÔÚ¸ß̨ÌøË®µÄÔ˶¯Ô± | ||
C£® | ÂíÀËɳ¤ÅܵÄÔ˶¯Ô± | D£® | ±íÑÝÒÕÊõÌå²ÙµÄÔ˶¯Ô± |
A£® | ÎïÌåʼÖÕÑØÕý·½ÏòÔ˶¯ | |
B£® | ÎïÌåÏÈÑظº·½ÏòÔ˶¯£¬2sºó¿ªÊ¼ÑØÕý·½ÏòÔ˶¯ | |
C£® | ÔÚ2sÄ©ÎïÌå»Øµ½×ø±êÔµã | |
D£® | ÔÚ2sÄÚÎïÌåµÄλÒÆ´óСΪ5m |
A£® | ´óС±äΪ2E£¬·½ÏòÓëÔÀ´Ïà·´ | B£® | ´óС±äΪ2E£¬·½Ïò²»±ä | ||
C£® | ´óС²»±ä£¬·½ÏòÓëÔÀ´Ïà·´ | D£® | ´óС²»±ä£¬·½Ïò²»±ä |
A£® | ¿ÉÒÔΪ11N£¬·½ÏòÑØбÃæÏòÉÏ | B£® | ¿ÉÒÔΪ1N£¬·½ÏòÑØбÃæÏòÏ | ||
C£® | Ò»¶¨Îª1N£¬·½ÏòÑØбÃæÏòÉÏ | D£® | ¿ÉÒÔΪÁã |
A£® | Ö»ÓÐÏ໥½Ó´¥µÄÎïÌå¼ä²Å»áÓÐÁ¦µÄ×÷Óà | |
B£® | Á½¸öÁ¦¶¼ÊÇ5 N£¬ÄÇôÕâÁ½¸öÁ¦Ò»¶¨Ïàͬ | |
C£® | ÎïÌåµÄÔ˶¯×´Ì¬·¢Éú¸Ä±ä£¬ÔòÎïÌå±Ø¶¨Êܵ½Á¦µÄ×÷Óà | |
D£® | È»÷ÊÖһȻ÷³ö£¬Ã»Óл÷ÖжԷ½£¬ÕâʱֻÓÐÊ©Á¦ÎïÌ壬ûÓÐÊÜÁ¦ÎïÌå |