Question

静止状态的原子核X，放出一个α粒子后变成质量为M的原子核，被放出的α粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场．测得其做圆周运动的半径为r，设α粒子质量为m，质子带电量为e，则原子核X的质量为（　　）

• A、M+m
• B、M+m-

  2B2e2r2(M+m)

  Mmc2

• C、M+m+

  2B2e2r2(M+m)

  Mmc2

• D、M+m+

  M+m

  Mmc2

Answer 1

分析：发生α衰变后生产的粒子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力作为向心力可以得出α粒子的速度和动能的大小；根据动量守恒可以计算衰变后新核的速率υ_y进而可以计算动能E_ky；根据爱因斯坦的质能方程来计算质量的大小．

解答：解：（1）α粒子在匀强磁场中做圆周与运动所需的向心力同洛仑兹力提供，
即Bqv=m

v 2 α

r

，α粒子的带电量为q=2e
所以α粒子的速率：vα=

2Ber

m

，
动能：E_kα=

1

2

m

v

2 α

=

2B2e2r2

m

（2）由动量守恒mv_α-Mv=0
新核的速度：v=

2Ber

M

，
新核的动能：Ek=

1

2

Mv2=

2B2e2r2

M

（3）由质能方程：△E=△mc²，
而△E=E_kx+E_k，
所以：△m=(

1

m

+

1

M

)?

2B2e2r2

c2

衰变前X核的质量：M_x=m+M+△m=m+M+(

1

m

+

1

M

)?

2B2e2r2

c2

．所以选项C正确．
故选：C．

点评：本题比较简单考查了粒子的圆周运动、动量守恒、爱因斯坦的质能方程等，题目难度不大，应牢牢固掌握基础知识，灵活应用基础知识是即可正确解题．