题目内容

【题目】如图所示,一质量为M的斜面体静止在水平地面上,物体B受沿斜面向上力F作用沿斜面匀速上滑,A、B之间的动摩擦因数为μμ<tanθ,且质量均为m,则 ( )

A.A、B保持相对静止

B.地面对斜面体的摩擦力等于Fcosθ

C.地面受到的压力等于(M +2m)g

D.B与斜面间的动摩擦因数为

【答案】D

【解析】

A. 由于μ<tanθ,所以A不能相对B静止,故A错误;

BC. 以AB为研究的对象,A受到重力、支持力、和斜面体BA的摩擦力,

垂直于斜面的方向:N=mgcosα

沿斜面的方向:mgsinαμN=ma

由于μ<tanα,则:ma=mgsinαμmgcosα>0

加速度aA=gsinθμgcosθ,

B和斜面体视为整体,受力分析

可知地面对斜面体的摩擦力等于m(gsinθμgcosθ)cosθ+Fcosθ,地面受到的压力为(M+2m)gFsinθm(gsinθμgcosθ)sinθ,故BC错误.

D.B与斜面体的正压力N=2mgcosθ,B分析,根据共点力平衡有:F=mgsinθ+μmgcosθ+f′,

则动摩擦因数μ′=f′/N=故D正确.

故选B

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