Question

短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短路项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s 和19.30s．．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动．200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速度的98%，求：（1）加速所用时间和达到的最大速度．（2）起跑后做匀加速运动的加速度．（结果保留两位小数）

Answer 1

分析：（1）由100m和200m比赛时的运动过程，列方程即可求得加速所用时间和达到的最大速率．
（2）由匀加速运动的速度公式可以求得加速度的大小．

解答：解：（1）设加速所用时间为t，匀速运动的速度为v，则有

1

2

vt+(9.69-0.15-t)v=100①

1

2

vt+(19.30-0.15-t)×0.96v=200②
由①②式得
t=1.29s
v=11.24m/s
（2）设加速度大小为a，
则a=

v

t

=8.71m/s2  
答：（1）加速所用时间和达到的最大速度为11.24m/s；
（2）起跑后做匀加速运动的加速度为8.71m/s²．

点评：分析清楚运动过程，应用运动规律可以直接求出，注意题目要求是结果保留两位小数，题目比较简单．