Question

如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，则图中a、b、c各点的线速度之比v_a：v_b：v_c=

1：1：2

；角速度之比ω_a：ω_b：ω_c=

2：1：1

；加速度之比a_a：a_b：a_c=

2：1：2

．

Answer 1

分析：a、b点靠传送带传动，具有相同的线速度大小，b、c两点共轴，具有相同的角速度大小，根据v=rω，a=

v2

r

=rω2求出a、b、c三点的线速度之比、角速度之比和加速度之比．

解答：解：a、b两点的线速度相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，知v_b：v_c=r_b：r_c=1：2，所以v_a：v_b：v_c=1：1：2．
根据ω=

v

r

，知

ωa

ωb

=

rb

ra

=

2

1

，则ω_a：ω_b：ω_c=2：1：1．
根据a=

v2

r

=rω2知，a_a：a_b：a_c=2：1：2．
故本题答案为：1：1：2，2：1：1，2：1：2．

点评：解决本题的关键知道靠传送带传动的点，具有相同的线速度大小．共轴的点，具有相同的角速度大小．