Question

一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化如图（a）所示，速度v随时间t变化如图（b）所示（g=10m/s²）．求：

（1）1秒末物块所受摩擦力f的大小
（2）物块质量m
（3）物块与水平面间的动摩擦因数μ

Answer 1

解：
（1）由图（a）中可知，当t=1s时，F₁=f₁=4N

（2）由图（b）中可知，当2s～4s内，物块做匀加速运动，加速度大小为
a===2m/s²
由牛顿第二定律，有
F₂-μmg=ma
在4s～6s内，物块做匀速运动，则有
F₃=f₃=μmg
所以联立得 m===2kg
（3）由F₃=f₃=μmg 得
μ===0.4
答：
（1）1秒末物块所受摩擦力f的大小是4N；
（2）物块质量m为2kg；
（3）物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．
分析：（1）根据速度图象（b）可知，1秒末物体处于静止状态，摩擦力f与水平拉力平衡．
（2）由图象分析可知，在2s～4s内，物块做匀加速运动，水平拉力大小为12N；在4s～6s内，物块做匀速运动，水平拉力大小为8N，此时滑动摩擦力与拉力平衡，而且滑动摩擦力大小不变．由速度的斜率求出匀加速运动的加速度，分别用牛顿定律和平衡条件列方程，求出物块的质量．
（3）在4s～6s内，滑动摩擦力大小与拉力相等，由公式f=μN求出μ．
点评：本题首先考查读图能力，其次要根据速度图象分析物体的运动情况，这是解决本题的基础．