Question

（13分）如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v₀，长为L，今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为μ。

（1）试分析滑块在传送带上的运动情况。
（2）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能。
（3）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。

Answer 1

（1）若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑物冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动
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解析试题分析：（1）若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑物冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动。         
（2）设滑块冲上传送带时的速度为v，在弹簧弹开过程中，
由机械能守恒    ②
设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a，
由牛顿第二定律：    ③
由运动学公式    ④
解得：    ⑤
（3）设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移
s=v₀t        ⑥
     ⑦
滑块相对传送带滑动的位移    ⑧
相对滑动生成的热量    ⑨
解得：               ⑩
考点：本题考查机械能守恒、匀变速运动规律、相对位移、产生的热量。