题目内容

如图所示,在直角坐标系xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆O1分别与x轴、y轴相切于P(﹣R,0)、Q(0,R) 两点,圆O1内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合,右边界交x轴于M点,一带正电的粒子A(重力不计)电荷量为q、质量为m,以某一速率垂直于x轴从P点射入磁场,经磁场偏转恰好从Q点进入电场,最后从M点以与x轴正向夹角为45°的方向射出电场.求:

(1)OM之间的距离;

(2)该匀强电场的电场强度E;

(3)若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒子A′,从P点沿与x轴负方向成30°角的方向射入磁场,则粒子A′再次回到x轴上某点时,该点的坐标值为多少?

练习册系列答案
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某同学设计了一个测量物体质量的电子装置,其结构如图甲、乙所示。E形磁铁的两侧为S极,中心为N极,可认为只有磁极间存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场。一边长为L横截面为正方形的线圈套于中心磁极,线圈、骨架与托盘连为一体,总质量为m0,托盘下方连接一个轻弹簧,弹簧下端固定在磁极上,支撑起上面的整个装置,线圈、骨架与磁极不接触。线圈的两个头与外电路连接(图上未标出)。当被测量的重物放在托盘上时,弹簧继续被压缩,托盘和线圈一起向下运动,之后接通外电路对线圈供电,托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,此时由对应的供电电流可确定重物的质量。已知弹簧劲度系数为k,线圈匝数为n,重力加速度为g。

(1)当线圈与外电路断开时

a.以不放重物时托盘的位置为位移起点,竖直向下为位移的正方向。试在图丙中画出,托盘轻轻放上质量为m的重物后,托盘向下运动过程中弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图象;

b.根据上面得到的F-x图象,求从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中,弹簧弹力所做的功W;

(2)当线圈与外电路接通时

a.通过外电路给线圈供电,托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止。若线圈能够承受的最大电流为I,求该装置能够测量的最大质量M;

b.在线圈能承受的最大电流一定的情况下,要增大质量的测量范围,可以采取哪些措施?(至少答出2种)

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