题目内容
太阳系外有一恒星，它的某一行星围绕它运行一周所用的时间为1200年，该行星与恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆形，仅利用以上两个数据可以得出（ ）
| A．该恒星与太阳的质量之比 |
| B．恒星与太阳的密度之比 |
| C．行星与地球的质量之比 |
| D．太阳与恒星表面的重力加速度之比 |
行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，有
G
=m
①
得：M=
，
同理，太阳质量为
M′=
由于地球的公转周期为1年，故可以求得恒星质量与太阳质量之比，故A正确；
由于①式中，行星质量可以约去，故无法求得行星质量，故C错误；
由于恒星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故B错误；
根据G
=ma解得：a=G
，其中r表示太阳或恒星的半径，而太阳和恒星的半径不知道，所以无法求出太阳与恒星表面的重力加速度之比，故D错误．
故选A
G
| Mm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
得：M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
同理，太阳质量为
M′=
| 4π2r′3 |
| GT′2 |
由于地球的公转周期为1年，故可以求得恒星质量与太阳质量之比，故A正确；
由于①式中，行星质量可以约去，故无法求得行星质量，故C错误；
由于恒星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故B错误；
根据G
| Mm |
| r2 |
| M |
| r2 |
故选A
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