Question

一物体做单向直线运动，若前一半位移的平均速度为20m/s，后一半位移的平均速度为30m/s，则全程的平均速度为

 

 m/s；若前一半时间的平均速度为20m/s，后一半时间的平均速度为30m/s，则全程的平均速度为

 

 m/s．

Answer 1

分析：（1）先算出以20m/s 的速度行驶了整个路程的一半所用的时间，再算出以30m/s的速度行驶了整个路程的另一半所用的时间，汽车行驶完全程的平均速度为总路程与总时间的商．
（2）由速度公式的变形公式求出物体前半时间的运动位移与后半时间的运动位移，然后由平均速度公式求出全程的平均速度．

解答：解：（1）设全程为s，前半程的时间为：t₁=

s 2

20

后半程的运动时间为：t₂=

s 2

30

全程的平均速度为

.

v

=

s

t1+t2

=24m/s
（2）设全程的运动时间为2t，则前半时间位移v₁t，后半时间的位移是v₂t；
故全程的平均速度：

.

v

=

v1t+v2t

2t

=

30+20

2

=25m/s
故答案为：24m/s；25m/s

点评：本题考查了平均速度的计算，知道平均速度等于总位移除以总时间，难度不大，属于基础题．