题目内容
(2013衡水中学调研) 高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为v0=30m/s,距离s0=100m,t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示,取运动方向为正方向。
(1)通过计算说明两车在0~9s内会不会相撞?
(2)在一个坐标系中画出甲乙的速度时间图象。
解析:公式解法:令a1=-10m/s2,a2=5m/s2,a3=-5m/s2,t1=3s末,甲车速度:v1=v0+a1t1=0;
设3s过后经过t2 s 甲、乙两车速度相等,此时距离最近:a2t2 =v0+a3t2;
速度相等之前,甲车位移:x甲,
乙车位移:x乙④
解得x乙-x甲=90m<s0=100m,不会相撞。
图象解法:由加速度图像可画出两车的速度图像,由图像可知,t=6s 时两车速度相等,此时距离最近,图中阴影部分面积为0~6s内两车位移之差,<100m
∴不会相撞。
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