题目内容
【题目】如图甲所示，静电除尘装置中有长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度
进入矩形通道、当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率
。当d=
时，
为81%（即离下板0．81
范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用：
（1）求上下板间电压；
（2）求收集效率为100%时，两板间距的最大值d；
（3）求收集效率为
与两板间距d 的函数关系。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）当收集效率
为81%，即离下板0．81
的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为U，则在水平方向有 
（1分）
在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动则有： 
（1分）
其中
联立以上可解得： （2分）
（2）当减小两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率。收集效率恰好为100%时，两板间距即为
。如果进一步减小d，收集交率仍为100%。因此，在水平方向有 
（1分）
在竖直方向有 
（1分） 其中 
联立以上各式可得 （2分）
（3）通过前面的求解可知，当
时，收集效率
均为100% 当
时，设距下板
处的尘埃恰好到达下板的右端边缘， 此时有
（2分）
根据题意，收集效率为
联立式可得 （2分）
名校联盟快乐课堂系列答案
【题目】为了探究质量一定是加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（不计滑轮、细绳和弹簧测力计的质量）
（1）关于实验操作过程和注意事项，下列说法正确的是 （多选，填正确选项前的字母）
A．连接弹簧测力计的细线必须与长木板平行 |
B．实验中要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M |
C．为了减小实验误差，要将带滑轮的长木板右端适当垫高，平衡摩擦力 |
D．实验时应先接通电源，再释放小车，同时记录弹簧测力计的示数 |
（2）某次实验中，该同学得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为
的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 
（结果保留三位有效数字）。
（3）多次改变砂和砂桶的质量m，得到多组小车的加速度a和弹簧测力计的示数F的数据，以小车的加速度a为横坐标，弹簧测力计的示数F为纵坐标，作出
图线，若图线的斜率为k，则小车的质量为 （用k表示）。
