题目内容
【题目】某行星外围有一圈厚度为d的发光的物质,简化为如图甲所示模型,R为该行星除发光带以外的半径;现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群,某科学家做了精确地观测后发现:发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示(图中所标v0为已知),则下列说法正确的是
A. 发光带是该行星的组成部分 B. 行星表面的重力加速度
C. 该行星的质量 D. 该行星的平均密度为
【答案】BD
【解析】A、若光带是该行星的组成部分,则其角速度与行星自转角速度相同,应有, 与应成正比,与图不符,因此该光带不是该行星的组成部分,故A错误;
B、当时有, ,得行星表面的重力加速度,故B正确;
C、光带是环绕该行星的卫星群,由万有引力提供向心力,则有:
得该行星的质量为: ,由图2知, 时, ,则有: ,故C错误;
D、该行星的平均密度为,故D错误。
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