Question

6．如图所示，a、b两个带电小球，质量分别为m_α、m_β，用绝缘细线悬挂，两球静止时，它们距水平地面的高度均为h（h足够大），绳与竖直方向的夹角分别为α和β（α＜β），若剪断细线Oc，空气阻力不计，两球电量不变，重力加速度取g，则（　　）

• A． a球先落地，b球后落地
• B． 落地时，a、b水平速度相等，且向右
• C． 整个运动过程中，a、b系统的电势能增加
• D． 落地时，a、b两球的动能和为（m_α+m_β）gh

Answer 1

分析 剪断细线OC，空气阻力不计，小球受水平方向的库伦力和竖直方向的重力作用，然后根据水平方向和竖直方向运动的独立性，结合机械能守恒的条件，可正确求解．

解答 解：A、在竖直方向上，只受重力，加速度相同，都是g，因高度相同，则两球同时落地，故A错误；
B、因为两球距地足够高，所以在落地前绳被拉直，由动量守恒可知两球水平方向的总动量一直为零，故落地时，两球水平方向的速度均变为零，故B错误．
C、在整个运动过程中，除重力做功外，还有库仑力做功，水平方向在库仑斥力作用下，各自相向运动，库仑力做正功，故系统的电势能减小，故C错误；
D、水平方向在库仑斥力作用下，各自相向运动，当绳子拉直时，水平方向速度损失，转化为内能，而竖直方向上作自由落体运动，根据运动的独立性可知，则落地时，a、b两球的动能和为 （m_a+m_b）gh，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查知识点较多，涉及运动的独立性以及物体的平衡等，较好的考查了学生综合应用知识的能力，注意过程中库仑力做功，机械能不守恒，但最终动能来自于减小的重力势能是解题关键．