Question

9．如图所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过0.9s质点第一次通过M点，再继续运动，又经过0.6s质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是（　　）

• A． 1 s
• B． 1.2 s
• C． 2.4 s
• D． 4.2 s

Answer 1

分析 振子开始运动的方向可能先向右，也可能向左，根据振子的运动过程，确定振动周期，再求出振子第三次到达M点还需要经过的时间可能值．

解答 解：根据题意可以判断质点通过MB之间的距离所用时间为0.3 s，质点通过O点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过M点，
应分两种情况考虑：（1）质点由O点向右运动到M，则OB之间所用时间为0.9 s+0.3 s=1.2 s，根据对称性，OA之间所用时间也为1.2 s，第三次通过M点所用时间为2t_MO+2t_OA=2×0.9 s+2×1.2 s=4.2 s，
（2）质点由O点先向左运动再到M，则从O→A→O→M→B所用时间为0.9 s+0.3 s=1.2 s，为3/4个周期，得周期为1.6 s，第三次经过M点所用时间为1.6 s-2t_MB=1.6 s-0.6 s=1.0 s．故AD正确．
故选：AD

点评 本题考查分析振动过程的能力，振子开始运动方向不明，要考虑两种可能．中等难度．