题目内容
【题目】一条绝缘的挡板轨道ABC固定在光滑水平桌面上，BC段为直线，长为4R，动摩擦因数为
，AB是半径为R的光滑半圆弧（两部分相切于B点）。挡板轨道在水平的匀强电场中，场强大小为
，方向与BC夹角为
。一带电量为
、质量为
的小球从C点静止释放，已知
，求：
（1）小球在B点的速度大小；
（2）若场强E与BC夹角
可变，为使小球沿轨道运动到A点的速度最大，
的取值以及A点速度大小；
（3）若场强E与BC夹角可变，为使小球沿轨道运动到A点沿切线飞出，的取值范围。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】（1）根据动能定理：
整理可以得到：
，带入数据得到：
。
（2）由于
，小球与BC挡板的摩擦力为零，小球到B点的速度最大，且A、B等势，则小球在A点速度最大，根据动能定理：
，则：
，带入数据整理得到：。
（3）在A点不脱离轨道能沿切线飞出，则：
根据动能定理：
解得：
得到
的取值范围是：。
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